År 1856 skapade han Rosendahls fabriker, en koncern med flera stora Mölndalsföretag, bland annat sockerbruk, bomullsfabrik och pappersbruk. Året därpå grundade han ett av världens första sliperier för framställning av slipmassa i Trollhättan som fick förse Rosendahls pappersbruk med massa. Sockerbruket blev störst i landet efter Carnegies i Göteborg. Korndals pappersbruk producerade på 1870-talet nära hälften av allt svenskt papper.

Francke engagerade sig också i järnvägsbyggande, näringslivsorganisationer och i lokalpolitiken. Han var en av finansiärerna bakom Atlas i Stockholm som tillverkade rullande järnvägsmateriel.

Francke var en typ av företagare som agerade djärvt och optimistiskt i goda tider men som saknade förmåga att hejda sig under lågkonjunkturer, då han i stället tillgrep de mest omöjliga och hänsynslösa utvägar. Francke tvingades därför göra konkurs 1879. Han blev i nyckelromanen Mölndalsflickan beskriven som ”en glupsk och omättlig erotoman, ständigt på jakt efter nya offer bland sina arbetares värnlösa döttrar”.