Barnevik föddes i Uddevalla. Hans far var tryckeriföretagare, men Barnevik sökte sig till Handelshögskolan i Göteborg och läste efter examen vidare på Stanford i USA.
Den som träffade Barnevik slogs av intensiteten, receptivite¬ten och otåligheten. Han var fräck, nästan över¬modig, men samtidigt blyg i vissa situationer. Beslutsamhet och handlingskraft var hans bärande idé.
Efter anställningar i Datema och Sandvik blev han överraskande chef för ASEA, som visade sig ha organisatoriska problem - teknikerna träffade inte kunderna och många marknader där ASEA arbetade hade protektionistiska barriärer.
Lösningen på det ena problemet blev en organisation med många resultatenheter som definieras av teknik och kunder. Visionen för att attackera det andra problemet var ett globalt företag som agerar som hemmaföretag på flera mindre delmarknader. Det handlar om att vara ”insider and not invader” när man diskuterar med stora statliga beställare.
Barnevik fick fart på affärerna och aktiekursen steg. I augusti 1987 kablades dock den riktigt stora nyheten ut – ASEA och Schweiziska Brown Boveri slogs samman. Det var då den största företagsaffär ett svenskt företag medverkat i.
Det mindre ASEA, som var bättre organiserat och mer gynnat av valutarelationerna, lyckades ta kommandot i fusionen. Nu inleddes en av 1900-talet mest uppmärksammade företagsomvandlingar. Den startade med omorganiseringar i Brown Boveris organisation. Barnevik gjorde snabba och, skulle det visa sig, ganska hafsiga affärer, exempelvis förvärven av amerikanska Westinghouse och Combustion, som visade sig ha en rad utmaningar.
Managementskribenterna skildrade med skräckblandad förtjusning denna nya världskonfederation av medelstora företag som växte fram. ABB bestod av 1 000 bolag och 5 000 resultatenheter som sorterade nästan direkt under den lilla koncernledningen.
I slutet av 1990-talet lämnade Barnevik chefsskapet och blev styrelseordförande i Investor. Han blev också styrelseordförande i Astra Zeneca. Men framgångssagan var slut. ABB hamnade i kris och ett pensionspaket väckte vrede. Barnevik lämnade under en kritikstorm i Schweiz och Sverige.
Han har bland annat fortsatt sin styrelsekarriär i Sandvik, där framgångarna blev stora. Han är i dag även styrelseordförande i biståndsorganisationen Hand in Hand.